低温容器高真空多层绝热性能分析
高真空多层绝热性能对于低温容器的应用与安全至关重要。文中依据逐层导热计算模型，对高真空多层绝热低温容器的气体导热、间隔材料的固体导热和反射屏的辐射换热进行了分析计算，给出了多层绝热层中每一层的温度分布情况，气体导热、固体导热及辐射换热所占的比例，换热系数随层数的变化情况，以及真空度对绝热性能的影响，为提高高真空多层绝热性能提供了理论依据。
1、引言
随着我国经济社会的发展，对于低温液体特别是液化天然气的需求越来越大。对于比较昂贵的低温液体，如液氦等采用高性能的绝热方式对于减小液氦不必要的损失非常重要；对于比较危险的低温液体，如液氢、液氧等，采用高性能的绝热方式，真空技术网(http://www.chvacuum.com/)认为可以有效增加液体的无损存储时间，提高存储过程的安全性。由于采用高真空多层绝热方式的低温容器绝热性能比较突出，目前绝大多数的低温液体运输车、低温容器、低温储罐等都采用高真空多层绝热。
对于高真空多层绝热式低温容器，热量主要通过三种方式传递：(1)气体分子的导热；(2)反射屏的辐射换热；(3)间隔材料的导热。通过减小以上三种方式的导热量可以有效提高低温容器的绝热性能。国内外学者对于高真空多层绝热材料的研究较多，研究的主要集中在气体导热对多层绝热性能的影响、多层绝热材料的层数对绝热性能的影响、层密度对绝热性能的影响以及变密度多层绝热的绝热性能。本文主要对高真空多层绝热低温容器的气体导热、间隔材料的固体导热和反射屏的辐射换热进行了分析计算，给出了多层绝热中每一层温度的分布情况，气体导热、固体导热、辐射换热所占的比例，换热系数随层数的变化情况，以及真空度对绝热性能的影响。
2、理论模型
为了研究不同条件下气体导热、固体导热及辐射换热对绝热性能的影响，分别根据不同的真空度、不同的绝热层数等计算不同层位置处，各导热方式的导热系数。计算模型采用逐层传热模型，即对相邻两层建立计算模型，计算模型如图1、图2 所示。图1 为平板结构的逐层传热模型，图2 为圆柱结构和球型结构的逐层传热模型。在本研究中，由于绝热层的厚度相对于容器的尺寸很小，为了简化计算，计算模型采用平板结构的逐层传热模型。
图1 平板结构逐层导热模型
图2 圆柱和球型结构逐层导热模型
采用逐层传热模型计算通过以下三种方式传递的热量：相邻两层材料之间的反射屏的辐射换热、间隔材料的固体导热及残余气体的分子导热。总热流密度如下所示：
(1)相邻两层的辐射换热计算
式中：σ 为黑体辐射常数，5.67×10-8 W/(m2.K);Ti、Ti-1、εi、εi-1分别为相邻辐射屏的温度和发射率。
(2)相邻两层气体导热计算
式中：γ =cp/cv(cp为定压热容，cv为定容热容；R为气体常数；M为气体的摩尔质量；T为相邻两层的平均气体温度；P为相邻两层的气体压力；Ti、Ti-1分别为相邻两层的辐射屏的温度。
(3)相邻两层固体导热
式中：C2为经验常数(对于涤纶间隔物，C2 =0.008)；f为间隔材料的稀松程度；Dx为相邻两层间隔物的厚度；k为相邻两层间隔材料的热导率，对于常用的涤纶间隔物，可采用以下的经验公式来计算：
根据公式(2—5) 可得，辐射换热、固体导热和气体导热的导热系数分别为：
3、计算流程
取第0层为低温容器内壁，第N+1层为容器外壁，容器内外壁的发射率为0.8，在第N 层与第N+1层由于这一段间隙没有间隔材料，因此这部分的热传导是靠辐射换热和气体分子的导热。利用迭代法计算各层的温度分布，在TC、TH一定的条件下，先假设T[1]的温度值，根据设定的稳定T[1]，求出0 到1 层的导热系数，在算出0到1 层的热流密度，由于各层热流密度相等，因此采用搜索的方法计算出T[2]、T[3]、T[N+1]的温度，在把TH 的温度和T[N+1]的稳定进行比较，如果两者相差小于一定值，则结束计算，输出结果，否则对T[1]的值重新设定，直到TH 和T[N+1]的差足够下。程序的计算流程图如图3所示。
图3 程序流程图
4、计算结果及分析
采用高真空多层绝热结构的低温容器，存在着气体导热、固体导热和辐射换热。因此对于提高高真空多层绝热材料的绝热性能，必须分析此三种传热方式对储箱绝热性能的影响。
4.1、绝热层中的温度分布
在冷热端温度分别为77K 和300K，绝热层数为50层，真空度为0.01Pa，绝热层厚度为3cm时，多层绝热材料不同位置处的温度分布如图4所示。
从图中可以看出，在低温段温度升高的很快，而在高温端温度升高的较慢。也就是说在低温度段相邻两层绝热材料的温度差比高温段相邻两层绝热材料的温度差要大。
4.2、导热系数随层位置的变化
在冷热端温度分别为77K 和300K，绝热层数为50层，真空度为0.005Pa，绝热层厚度为3cm时，多层绝热材料不同位置处气体导热系数、固体导热系数及辐射换热系数的变化如图5 所示。从图中可以看出，固体导热系数和气体导热系数基本保持不变，而辐射换热系数的变化很大，在低温段辐射换热系数很小，辐射换热对总的换热的影响小于固体导热，而在高温段辐射换热系数增加的很明显，在高温段辐射换热的影响大大的超过了气体导热和固体导热。因此在高温段要提高绝热材料的绝热性能主要是减小辐射换热系数。
图4 绝热层的温度分布
图5 导热系数随层位置的变化
4.3、导热系数随绝热层数的变化
在冷热端温度分别为77K和300K，真空度为0.005Pa，多层绝热材料导热系数随绝热层数的变化如图6 所示。
图6 导热系数随绝热层数的变化
从图中可知，随绝热层层数的增加总的导热系数越来越小，但是随着层数的增加导热系数减小的幅度越来越小。在绝热层数从20 层到50 层时，导热系数随层数的变化较明显，在50 层以后随着层数的增加，导热系数的变化并不明显。如绝热层数为60 层，导热系数为0. 00118W/(m2 .K) ，当绝热层数增加到70 层，导热系数为0.00101W/(m2.K) ，导热系数的变化并不明显。由于多次绝热材料层数的增加会影响容器的有效容积且增加了容器的造价，因此选择合适的绝热层数，对于提高绝热性能是非常必要的。
4.4、气体传热所占的比例随真空度的变化
在冷热端温度分别为77K 和300K，绝热层数为50 层，绝热层厚度为3cm 时，气体导热所占的比例随层位置的变化如图7 所示。
从图中可以看出，随着真空度的降低，气体导热所占的比例越来越小，在真空度为0.001Pa 时，气体导热所占的比例已远小于10%。当真空度一定时，在低温段气体导热所占的比例很大，而在高温段气体导热所占的比例很小，且下降的很明显。这主要是由于低温段固体导热系数和辐射换热系数都较小，而在高温段在固体导热系数变化不大的情况下辐射换热系数很大，因此造成在同一真空度的条件下，气体导热所占的比例在低温段和高温段变化很大。
图7 气体传热所占的比例随真空度的变化
5、结论
根据计算结果可知，气体导热系数和固体导热系数随温度的变化很小，辐射换热系数在绝热层的低温段很小，甚至小于固体导热，而在高温段很大，在高温段的传热主要受辐射换热的影响。因此在高温段需要增加高温段的辐射换热热阻，也就是增加反射屏的层数。在冷热段温度和真空度一定的条件下，随着绝热层数的增加，导热系数在减小，但是当绝热层数超过一定值时，随着层数的增加，导热系数减小的并不明显，因此存在最佳层数。在冷热段温度和绝热层数一定的条件下，气体导热所占的比例随真空度的增加而减小，当真空度小于0.001Pa 时，气体导热所占的比例小于10%。
