小型磁偏转质谱计磁场的分析计算

　　磁偏转质谱计是根据离子在磁分析器中运动时，不同质荷比的离子有不同的偏转半径原理来实现质量分离的。磁场大小和分布对质谱计的性能影响较大，因而设计时需要对质谱计磁场分布进行精确计算。应用有限元法建立了计算质谱计磁分析器磁场的物理模型，并利用这一模型计算了磁分析器磁感应强度在空间的分布情况。结果表明，在半径分别为20 mm和50 mm的1/4 圆弧轨道上，其磁场分布规律类似。由于边缘磁场效应，在磁铁边界区域约3 mm范围内，磁感应强度基本呈直线下降，这一结果为磁分析器的结构优化和边缘场补偿提供了理论依据。

1、引言

　　磁偏转质谱计稳定性好、定量性好、丰度灵敏度高，被广泛应用在星球探测、航天器环境分析、工业过程控制、食品安全、药物检测和疾病诊断等诸多领域。磁偏转质谱计磁分析器的主要作用就是为质谱计提供均匀恒定的磁场，当离子在垂直于磁场的平面上运动时，不同荷质比的离子有不同的偏转半径，从而实现对离子的分离。因此质谱计工作性能的优劣很大程度上取决于磁分析器的合理设计。为了优化结构、减轻质量，需要对其磁场的大小和分布，做出严密的分析与准确的计算。这样有助于所选用的磁性材料得到合理利用，充分发挥出材料的性能。

　　对于磁场的计算问题一直是磁工技术工作者关注的重点和难题。如今对磁场的计算已经发展了很多种解析的方法，如级数解法、保角变换法和变分公式法等。然而问题在于这些解析法的缺点是缺乏普遍性，所以限定了它们只能处理最简单的情形。通常它们局限于稳恒状态情形，多数情况下只能用于二维空间。而对于复杂的磁场问题，想得到其解析表达式是极其困难的，此时只有借助数值方法来求解微分方程或积分方程。在磁场的数值计算方法主要有有限差分法、边界元法和有限元法等。在这几种方法中，有限元法适用性最强，几乎能处理所有的电磁场问题。

　　作者从Maxwell方程组出发，引入磁标势φ，根据泛函理论建立与之对应的变分形式，然后利用变分原理建立求解磁场分布的有限元模型，获得了磁分析器空间磁场的分布情况，重点研究了在其磁场均匀区域内2条轨道上的磁场分布，为校准磁分析器边缘场区域提供了理论依据。

5、结论

　　用有限元法分析并计算了磁分析器空间磁场的分布情况，重点研究了以（0，30，0）为圆心、半径为20 mm和以（0，0，0）为圆心、半径为50 mm 的1/4 圆弧2 条轨道上的磁感应强度分布情况。结果表明，在磁铁边界区域大约3 mm 范围内，磁感应强度大小基本呈直线下降，这一结果为校准和补偿磁分析器边缘磁场部分的磁感应强度分布提供了理论依据。