V形调节球阀阀芯结构与等百分比流量特性分析
通过理论分析V形球阀的流量与阀座处流通面积的关系，导出了流通面积、阀芯V形切口和球冠半径的近似计算式。利用等百分比流量特性优化阀芯V形切口和球冠半径，使V形球阀的设计流量特性与等百分比流量特性趋于一致，减小了流量系数误差，并给出了一个优化设计实例。
在工业过程自动控制中，由于V形球阀调节比大，调节元件可切断流体中的纤维、粘性悬浮杂质，而被广泛应用于造纸、纺织等行业的物料控制和调节。目前，我国V形球阀调节球阀的调节特性和国外同来产品比较缺点在于调节范围较窄、调节特性和实际工艺流程的调节特性存在较大误差，主要原因是不同开度下的流通面积满足不了实际流通量。
笔者通过理论分析V形球阀不同开度下的流量与阀座处流通面积的关系，优化阀芯球结构，使V形球阀的设计流量特性与等百分比流量特性趋于一致，减小调节误差，增强V形球阀的可调性和灵敏度。
1、流通面积结构
笔者分析的V形调节球阀，其主要参数为：压差Δp=100kPa，可调比R=50，介质为水，结构如图1所示。V形球阀的阀芯是球冠，球冠底圆的边缘上开有一个V形切口(图2)。图2中的V形切口由一个圆角为r的圆弧和与圆弧相切的有一定角度的两端切线构成，t为球冠投影中心至V形切口顶点距离，V形切口的角度一般取60°。V形球阀是通过改变阀芯、阀芯的V形切缺口与阀体的流道构成的流通面积来调节设备和管道的介质流量，其不同开度下的流通面积由阀体通道、V形切口和球体球冠的组合面积构成。
图1 V形球阀的结构
图2 V形切口形状
按照规定，控制阀的相对流量系数与等百分比相对流量系数的误差必须小于10%。通过测试该阀的流量特性，测试结果见表1。
表1 原结构测试相对流量系数与等百分比相对流量系数对比 %
由表1可以看出，其在不同开度下的相对流量系数均大于等百分比的相对流量系数;在相对开度10%～50%时，相对流量系数误差均大于10%，最大误差达31.2%，因此，必须优化阀芯结构，确定流通面积与流量系数关系，减小调节误差。
2、流量特性计算分析
V形球阀的流量特性近似于等百分比流量特性，其数学表达式为：
(1) 式中 Kv———对应θv的流量系数;
Kmax——对应θmax的系数;
Qi———对应θv的流量，m3/h
Qmax——对应θmax的流量，m3/h;
R———可调比，R=Qmax/Qmin;
θv———调节阀的开度，(°);
θmax———调节阀的最大开度，(°)。
3、流通面积确定、计算和阀芯的结构优化
3.1、流通面积的确定
V形球阀的节流原理近似于孔板节流原理，按照伯努力方程，得到V形球阀不可压缩流体的流量公式，即：
(2) 式中 Ar———调节阀相对开度下的流通面积，cm2;
Δp———调节阀的压差，Δp=100kPa;
Q———流体体积流量，m3/h;
ξ———阻力系数，
ρ———流体密度，g/cm3。
令
(3) 由等百分比流量特性得到的球阀流通面积Ar为依据，确定阀芯的结构参数，则球阀的流量特性能够符合等百分比流量特性。
3.2、流通面积的计算
阀芯不同开度的模型如图3所示，V形球阀流道通径为D;阀芯球冠半径为R，弦长为L，弦高为H。以球冠中心O点为坐标原点，流道中心线为OZ轴，OY轴垂直于流道中心线，OX轴垂直于YOZ平面建立直角坐标系。以OX轴为转动轴旋转阀芯，球冠上的a点旋转θ角后到达a'点，V形切口进入阀体流道，则球阀的流通面积由阀体流道、V形切口和球冠圆弧构成。
图3 阀芯转动模型
将旋转后的球冠与阀体流道投影到XOY平面，如图4所示，得到球阀不同开度下的流通面积。图4中，阀芯旋转不同的θ角后，分别得到4种由球冠圆弧1、V形切口2和阀体通道3的组合面积(图4a～d)，其中阴影部分为阀门流通面积，a、b两点分别为阀芯边缘和阀体流道边缘的交点。计算4种阴影部分面积，可求得不同开度下阀门的流通面积。
图4 球阀不同开度下的流通面积示意图
1———球冠;2———V形切口;3———阀体通道
3.2.1、V形切口与阀体流道构成流通面积计算
当
(5) 
3.2.2、球冠的圆弧面与阀体流道构成流通面积计算
当
(7) 
(8) 因此，流通面积为：
时，流通面积由阀体流道、V形切口和球冠的圆弧面构成(图4d)，此时球冠圆弧面尚未越过阀体流道中心线。交点a、b的横坐标与式(7)、(8)相同，流通面积为： 
(10) 3.3、阀芯结构尺寸优化
令Ar分别等于Ar1、Ar2、Ar3、Ar4，通过计算机编程运算，得到不同开度下的阀芯球冠的V形开口圆角ri、球冠半径Ri。再经过程序优化分析，确定V形开口圆角r、球冠半径R，使球阀设计流量特性趋近于等百分比流量特性。
4、试验分析
对优化后的V形调节球阀按规定的试验程序进行流量特性测试，结果见表2。
表2 等百分比相对流量系数与试验相对流量系数对比 %
从表2中看出，在小开度下(0～40%)，等百分比流量特性计算的相对流量系数大于试验相对流量系数，最大误差为9.6%;在大开度下(50%～100%)，等百分比流量特性计算的相对流量系数小于试验相对流量系数，最大误差为8.5%。误差均小于10%。
5、结束语
笔者通过优化V形调节球阀的结构，使其流量特性趋近于等百分比流量特性。结构优化后的试验相对流量系数测试数据与等百分比的相对流量系数比较，其相对流量系数的最大误差小于10%，符合标准的规定，调节特性明显优于优化前的结构。所推导出的等百分比流量特性的V形球阀在不同开度下的流通面积计算公式，也为工程设计提供了一种计算方法。
