载荷分布规律对混流泵叶轮设计的影响
基于三元反设计理论，将环量vur沿轴面流线的变化梯度作为载荷分布的控制参数，采用两段抛物线来描述载荷沿轴面流线的分布规律.为了分析载荷分布规律对混流泵叶轮设计结果的影响，建立了“前载型”、“中载型”和“后载型”3种混流泵叶轮.基于雷诺时均的Navier-Stokes方程、SST湍流模型和多参考坐标系模型对3种叶轮内流场进行数值模拟，对叶轮的能量性能和叶片表面压力分布进行分析.结果表明：采用两段抛物线表示载荷沿轴面流线的分布规律是合理的，基于载荷分布的叶片三元反设计能有效控制叶片表面的压力分布特性；载荷峰值点越靠近导边，叶轮的扬程、功率和效率值越高；在设计流量工况，前载型叶轮与后载型叶轮的扬程、功率和效率的差别分别为18.30%，16.40%和2.01%；不同载荷分布时叶轮能量性能的差别随流量的增加而逐渐明显。
叶片载荷分布规律是水泵叶轮设计的关键参数，对叶轮性能有重要影响。近些年来，有较多在叶轮设计完成后再通过叶片形状参数的调整来实现性能优化的文献发表。但在设计过程中通过调整载荷参数分布规律来得到性能优良的叶轮的文献却很少.现阶段，设计者对叶片载荷分配缺少经验，往往需要大量的试验修正才能得到满足要求的叶轮。
为了提高设计过程中对叶轮性能的可控制程度，很有必要开展载荷分布规律对叶轮设计结果影响的研究.文中基于三元反设计理论，将环量vur沿轴面流线的变化梯度作为载荷分布的控制参数，以比转数ns=449的混流泵叶轮设计为例，在给定轴面流道形状和导边、随边位置的前提下，采用两段抛物线对载荷沿轴面流线的分布规律进行描述，建立“前载型”、“中载型”和“后载型”3种叶轮.基于AnsysCFX12.0软件求解雷诺时均的Navier-Stokes(RANS)方程，对所设计叶轮内流场进行数值模拟，比较和分析采用不同载荷分布规律时叶片表面的压力分布特性和叶轮的能量性能。
1、叶片载荷分布形式
在叶轮内流动稳定、无黏性且不可压缩的假定前提下，把其内部的三维流动分解为周向平均流动和周向脉动流动，用置于叶片中心面上的涡及源汇分别代替叶片和叶厚对流场的作用，叶片形状以满足流动边界条件而迭代确定.在叶片设计过程中需要指定以下条件：①叶轮的轴面轮廓，包括轮毂、轮缘和导边、随边的位置；②叶片导边、随边的涡强度(即环量vur)沿径向的分布；③从轮毂到轮缘的各条轴面流线上对应点包角的分布；④叶片的载荷沿轴面流线的分布。
叶片的载荷(即叶片压力面与吸力面的压力差)与环量vur在轴面流线方向上的偏导数密切相关，它们满足关系式：
式中：vm为轴面平均速度；vu为周向平均速度；p+，p-分别是叶片压力面、吸力面的静压；B为叶片数；m为相对轴面流线长度，m=0为导边，m=1为随边.因此给定载荷分布规律即是给定(vur)/m沿轴面流线的分布规律.通常将vur除以ωr22s作量纲一化处理，其中r2s为叶片随边轮缘处的半径值.叶片载荷沿轴面流线的分布规律理论上要满足以下原则：
采用对称轴相同的两段抛物线描述叶片载荷的分布规律，指定了轮毂流线、叶高中间流线和轮缘流线上载荷的分布规律.载荷峰值点在轴面流线上的相对位置是决定载荷分布的一个重要参数.图1为叶片载荷沿轴面流线的分布情况.叶片载荷最大点分别位于m=0.2处(前载型)、m=0.5处(中载型)和m=0.8处(后载型)，由此积分可得到图2所示的环量沿轴面流线的分布图。
图1 叶片载荷沿轴面流线的分布
图2 环量沿轴面流线的分布
结论
采用环量沿轴面流线的梯度作为载荷分布的控制参数是合理的，可以有效控制叶片表面的压力分布，由此提高了设计过程中对叶轮性能的可控制程度。前载型叶片的扬程、功率和效率都最高，后载型叶片恰好相反.载荷峰值点靠近导边对提高叶轮效率有利，载荷峰值点靠近随边对提高叶轮空化性能有利。工程中，往往需要根据叶轮的具体应用场合对叶轮的效率和空化性能做出合理取舍，才能获得理想的叶片载荷沿轴面流线的分布规律。
