混流泵叶片优化及基于状态方程模型的空化研究

　　在保证效率和扬程的前提下，为了最大限度地提高混流泵空化性能，利用基于正压流体状态方程的空化模型，开展了混流泵空化性能研究.发现原来采用速度系数法设计的5叶片混流泵叶片结构并不合理，泵叶轮设计工况下的临界空化余量较高.针对这一问题，增加混流泵的叶片数目为7片，并以效率和扬程作为目标函数，对7叶片混流泵叶片进口边形状、叶片前缘厚度以及叶片厚度变化规律进行了优化设计.混流泵优化前后3种不同叶片结构方案的空化性能对比分析结果表明：混流泵叶片进口边适当向进口方向延伸，叶片进口边前缘减薄，以及改变叶片厚度的变化规律，将使混流泵的临界空化余量大大降低.优化设计后的混流泵效率为90.857%，扬程为163.86m，优化后的临界空化余量为28.64m，相比优化前降低了45%，有效地改善了混流泵在设计工况下的空化性能，为今后该类高温高压混流泵的设计和优化提供了方向。

　　混流泵由于兼具大流量和高扬程的优点，可作为核反应堆冷却剂用泵.然而，由于核主泵工作范围内不允许发生空化的苛刻要求，在核主泵设计阶段，掌握泵结构对空化性能的影响规律，提高泵的抗空化能力至关重要.目前，国内外研究者主要采用CFD方法，基于不同的空化模型，研究混流泵空化性能和泵内结构的映射关系，但是，涉及混流式核主泵空化方面的研究相对较少。

　　甘加业等基于输运方程空化模型，验证了混流泵采用小的叶片角可以提高泵的空化性能.吴大转等研究发现混流泵采用前弯型进口边时，其空化性能要比后弯型好.罗先武等针对较低比转速离心泵的分析结果表明，叶片进口边朝叶轮轮毂方向适当延伸可以明显改善泵的水力性能和空化特性.范宗霖等研究发现混流泵进口边形状向叶轮吸入口方向凸出越大则空化性能越差，并指出叶片进口边形状引起泵空化余量改变是一个复杂多变量优化问题.文献基于输运方程空化模型较为准确地预测了混流泵的空化性能，但是，并没有提出改进结构的方法.文献用多目标设计方法对某混流泵进行优化设计，但是并没有对优化后的结果进行空化计算及空化性能分析。

　　鉴于此，本文利用Design3D 软件对所设计的混流泵叶片结构进行多目标优化，真空技术网(http://www.chvacuum.com/)基于正压流体状态方程的空化模型，研究混流泵的空化性能，在保证混流泵外特性的前提下，寻求降低混流泵临界空化余量与结构优化的对应关系。

1、正压流体状态方程空化模型

　　根据对单一介质密度定义的方式不同，空化模型可分为2种：基于输运方程的模型和基于状态方程的模型.输运方程空化模型考虑了气液两相间的质量输运，目前应用比较广泛.然而，状态方程空化模型以其计算速度快、收敛性好等优点，在复杂结构透平机械中越来越受到关注。

　　状态方程模型由Delannoy 提出，随后，Coutier-Delgosha等又对该模型提出了改进.其基本思想是将空化流作为一种均匀平衡气液混合物，基于状态方程来描述水和水蒸气之间的相变.即假定流体为正压流体，流体密度是压力的单值函数.由此再联立求解混合物的连续性方程和动量方程，从而求得气流混合物的密度分布。流体密度与压力之间的关系表示为ρm =ρm(p)，该函数用分段函数表示，如图1所示。

图1 流体密度与压力的关系

结 论

　　(1)对NACA66(mod)翼型进行的空化数值研究表明，所采用的空化模型可以准确地分析空化流动，证明了其有效性。

　　(2)对5叶片混流泵叶轮的空化性能分析表明，其临界空化余量较大。

　　(3)以扬程和效率作为目标函数，对7叶片混流泵的进口边形状、叶片前缘厚度以及叶片加厚规律进行的优化结果表明：优化后的混流泵临界空化余量相比优化前降低了45%，混流泵叶片进口边适当地向进口方向延伸、减薄进口边的厚度，以及优化叶片厚度变化规律，可有效地改善混流泵的空化性能。