温度对薄膜渗氦型漏孔漏率的影响研究(2)
4、结果与分析
在不同的温度条件下,对两支薄膜渗氦型标准漏孔进行了校准。两支标准漏孔编号和标称漏率值分别为LANFA - 1 、4. 10 ×10 - 8 Pa·m3/ s (23 ℃) ,LANFA - 2 、2. 30 ×10 - 8 Pa·m3/ s (23 ℃) 。选择标称漏率值在10 - 8 Pa·m3/ s (23 ℃) 量级范围内的两支标准漏孔,是因为在此范围内流量计的测量不确定度较小,使温度变化对漏率的影响更加明显。两支标准漏孔的校准数据列表1 。
表1 LANFA - 1 、LANFA - 2 校准数据
理论上,薄膜渗氦型漏孔漏率随温度变化的关系应满足下式
Qm = A Te - E/ R T
式中 A 为与薄膜的溶解度、扩散率、面积、厚度有关的常数; T 为绝对温度; E 为扩散激活能; R 为理想气体常数。其中A 和E 为校准过程中得到经验值,一旦确定,式(3) 可在较宽的温度范围内适用。由于A 和E 的确定相对比较困难,所以在一定温度变化范围内式(3) 可线性近似为下式
Qm = Qcal [ 1 +α( T - Tcal) ]
式中Qcal为温度在Tcal时的漏率,α为线性温度系数。式(4) 只在一定温度范围内适用,超过这一温度范围,将会出现较大偏差。当用式(4) 计算时,可将在某一温度Tcal下标准漏孔所得漏率值Qcal换算成任意温度T 下的漏率值,具有很强的实用性,但国内外未见相关的实验报道和对温度范围的描述。
在16～50 ℃温度范围内,对两支标准漏孔进行了校准。通过实验验证了式(4) 的正确性,使标准漏孔在不同温度条件下使用,可以换算出准确的漏率值。
图2 LANFA - 1 漏孔漏率随温度变化曲线
根据实验数据,给出了LANFA - 1 标准漏孔漏率值随温度变化的曲线,如图2 所示。图中点线为数据曲线。使用最小二乘法,由计算机给出了数据曲线的线性拟合曲线。线性拟合曲线公式为y = 1. 520 ×10 - 9 x + 1. 58 ×10 - 9 。从线性拟合曲线可以分析得出:当温度为23 ℃时,漏率为3. 65 ×10- 8 Pa·m3/ s。温度每升高一度,漏率增加1. 52 ×10 - 9 Pa·m3/ s。以23 ℃为参考温度,温度每升高一度,漏率增加1. 52 ×10 - 9/ 3. 65 ×10 - 8 ,即4. 27 %。漏率修正公式为
Qm = 3. 65 ×10 - 8 [ 1 + ( T - 23) ×4. 27 %] (5)
当温度在50 ℃时,漏孔校准漏率为8. 09 ×10 - 8 Pa·m3/ s。将T = 50 代入式(5) ,可计算出漏孔修正漏率为7. 86 ×10 - 8 Pa·m3/ s。可见,校准漏率比修正漏率大2. 9 %。LANFA - 2 标准漏孔漏率值随温度变化的曲线如图3 所示。点线为数据曲线,直线为使用最小二乘法对数据曲线所作的线性拟合曲线。
图3 LANFA - 2 漏孔漏率随温度变化曲线
线性拟合曲线的公式为y = 9. 909 ×10 - 10 x + 2. 94 ×10 - 10 。从线性拟合曲线可以分析得出:当温度为23 ℃时,漏率为2. 12 ×10 - 8 Pa·m3/ s。温度每升高一度,漏率增加9. 09 ×10 - 10 Pa·m3/ s。以23℃为参考温度,温度每升高一度,漏率增加9. 09 ×10 - 9/ 2. 12 ×10 - 8 ,即4. 29 %。漏率修正公式为
Qm = 2. 12 ×10 - 8 [ 1 + ( T - 23) ×4. 29 %] (6)
当温度在50 ℃时,漏孔校准漏率为4. 95×10 - 8 Pa·m3/ s。将T = 50 代入式(6) ,可计算出漏孔修正漏率为4. 56 ×10 - 8 Pa·m3/ s ,可见,校准漏率比修正漏率大8.6%。
从以上校准结果及数据分析可知,两支漏孔的漏率随温度变化关系都满足理论公式(4) ,温度系数分别为4. 27 %和4. 29 %。随着温度的升高,实际校准漏率与修正漏率的误差则会越来越大,50 ℃时分别为2. 9 %和8. 6 % ,如果允许的修正误差最大值为10 % ,则两支漏孔在16～50 ℃均可使用式(4) 进行温度修正。
5、结论
(1) 在一定温度范围内,薄膜渗氦型漏孔漏率与温度成线性关系,可使用式(4) 进行计算;
(2) 温度系数与漏孔薄膜的溶解度、扩散率、面积、厚度等性质有关,需要进行温度校准及数学分析才能得出。但在精度要求不高的情况下,可以使用漏孔的标称温度系数(一般为3 %) ;
(3) 如果线性修正误差最大值为10 % ,对于不同的薄膜渗氦型漏孔,式(4) 成立的温度范围也不同。根据校准结果,在16～50 ℃温度范围内,式(4) 可以成立。
