真空管道的流导相关计算

　　真空管道中有流体流过时，流体流动的容易度被称为流导率，也称流导。设真空管道两端的压强分别为p₁、p₂，C代表流导(图1)，则流量可表示为

Q=CΔp

图1　真空管道的流导示意图

　　真空系统中，气体的流动大体可分为黏性流和分子流。当气体分子的平均自由程比管的内径充分小时，分子间的碰撞是主要现象，黏性流起支配作用。黏性流的流导，以圆管为例可表示为

C=(πa⁴p/8η)/L

　　式中　p———导管的平均压强(=(p₁+p₂)/2)；

　　η———黏度。

　　当气体分子的平均自由程比管的内径大时，气体分子和管内壁的碰撞是主要现象，即分子流起支配作用。分子流的流导可表示为

C=(2πa³v/3)/L

　　式中　v———气体分子的平均速度。

　　两个流导分别是C₁ 和C₂ 的管并联时(图2)，真空管道中气体流量分别是Q₁、Q₂，根据流量定义

Q₁=C₁(p₁-p₂)

Q₂=C₂(p₁-p₂)

图2　并联管道的流导示意图

　　全流量为

Q=Q₁+Q₂=(C₁+C₂)(p₁-p₂)

　　因此合成流导为

C=C₁+C₂

　　一般并列连接的真空管道，合成流导为

C=C₁ +C₂ +C₃ +… = ∑C_i

　　两个流导分别为C₁ 和C₂ 的真空管道串联时(图3)，因不同真空管道中气体流量相等，根据定义

Q=C₁(p₁-p_x)，Q=C₂(p_x-p₂)

　　p_x 为真空管道连接处的压强。

图3　串联真空管道的流导示意图

　　消去px 可得

Q=(1/C₁+1/C₂)-1(p₁-p₂)

　　因此合成流导为

C=(1/C₁+1/C₂)-1

　　对串联形式，流导的一般式可表示为

1/C=1/C₁+1/C₂+1/C₃+… = ∑1/C_i

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