液体真空蒸发冻结过程的动力学研究(2)

来源:真空技术网(www.chvacuum.com)东北大学机械工程与自动化学院 作者:张世伟

2.4、冷凝室的动力学模型

  由真空室流入冷凝室内的气体,其中永久气体和少量的蒸汽被真空泵抽走,其余绝大部分液体蒸汽则被冷阱盘管所凝附。冷凝室内永久气体和液体蒸汽的压力控制方程分别为

  由式(10)和(11)还可得出混合气体的总压力控制方程为

  液体蒸汽在冷阱盘管上的凝结速率为

  冷凝室内混合气体向真空泵流动的总质量迁移速率为

  其中液体蒸汽和永久气体的各自质量迁移速率分别为

  其中P 2a 、P2W和P2 —分别为冷凝室的永久气体压力、液体蒸汽压力和总压力,Pa ; Pi —固态溶液的饱和蒸汽压, Pa ; qL2 —冷凝室的漏气量, Pa ·m3 ·s - 1 ;q 2a 、q2W和q2 —分别为冷凝室流向真空泵的永久气体流量、液体蒸汽流量和总流量,Pa·m3·s - 1 ; V2 —冷凝室的有效体积,m3 ; qi —为冷凝管的液体蒸汽凝结速率,Pa·m3·s - 1 ; Ai —冷凝盘管的凝结表面积,m2 ;Ti —凝结盘管的表面温度,K; Se —真空泵在冷凝室出口的有效抽速,m3·s - 12 —液体在冷阱盘管上的凝结系数。

3、模拟计算与实验测试

3.1、模拟计算

  依据上述模型,以纯水的真空蒸发冻结过程为示例,利用Matlab 软件进行了模拟计算。选择纯水为示例,主要是考虑其物性参数数据易于获得。模拟计算中,取水的汽化潜热λ2 = 2.499 ×106J·kg - 1 ,比热CL = 4181J·(kg·K) - 1 ;冰的升华潜热λi和比热Ci 随温度的变化则利用热工数据表中的数据按照两温度间线性插值处理;水的饱和蒸汽压PW利用拟合公式计算。同时近似取q L1 = 0 , q L2 = 0 , QS= 0 ; Se 、CC MC 和u1 取为常数,它们的取值是在模拟计算过程中通过试算确定的。模拟计算中,所有动态参数均从所给定的初始条件出发,采用追赶法依次计算下一时刻的取值。计算时间步长取为1ms ,每隔10ms 保存一次数据。

3.2、实验测试系统

  本文专门组建了实验系统进行实验测试,并比较了计算和测试的结果。实验装置是以GLZ-0.4型真空冷冻干燥机为主体,通过增设高精度、快速响应的温度、质量和真空度测量系统,专门改造而成。能够同步获取液体质量、温度以及真空室内真空度随时间变化的数据。

3.3、模拟计算与实验测试的结果比较

  图2~图5 给出一组模拟计算与实验测试结果的对照图。模拟计算的结果与实验测试数据在变化趋势和量值上均很接近,表明所建立的数学模型和采用的模拟方法是正确的。质量、压力实验测试曲线上出现的尖峰值对应实验中液体发生暴沸的现象,造成电子称和真空计出现冲击读数。温度曲线在冰点处观测到过冷现象,这是数学模型中没有考虑因此无法模拟出的。

 

图2  水的质量- 温度曲线比较 (a) 模拟计算值;  (b) 实验测试值 图3  水的质量- 时间曲线比较 (a) 模拟计算值;  (b) 实验测试值

 

图4  水的温度- 时间曲线比较 (a) 模拟计算值;  (b) 实验测试值 图5  真空室的压力- 时间曲线比较 (a) 模似计算值;  (b) 实验测试值

4、结论

  本文基于对液体真空蒸发冻结现象的实验观测,依据质量、能量守恒原理,组建了反映液体蒸发过程中质量与温度关系的集总参数热力学模型;依据真空系统抽气理论,组建了反映液体真空蒸发过程中系统内质量迁移气体流动规律的动力学模型。

  利用Matlab计算软件自编程序,模拟出质量、温度和压强随时间变化的曲线。经过改造的实验测试系统,实现了质量、压强和温度参数的快速、高精度、自动测量,获得了完整的实验数据。模拟结果与实验数据相比较,二者趋势和量值基本吻合,表明所建立的数学模型和所采用的模拟方法是正确的。

  由于模型所采用的是平衡态理论,因此尚不能体现过冷现象等非平衡过程的特征。计算中一些系统影响参数还不能直接确定,需要依据实验数据反求。这些问题还有待今后继续深入研究。

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