真空泵爪形转子的平衡方法研究(2)

　　由前面的分析可以知道，要用去质量法来平衡转子，首先要计算出转子的体积、质量、质心位置与转子对轴心的转动惯量。这里我们采用正负面积法来分析，因为转子的不规则外型中有规律可寻，考虑将转子拆分为五部分体积，其中两个部分是正体积（面积），另三个部分是负体积（面积），这三部分负体积也可以看作是通孔。如图2和图3 所示：

图3 五部分正负面积

　　由于转子的型线都以知道，因此无论是正体积部分，还是负体积部分，其体积、质量等属性均可以计算得出，更为简单的方法是利用proe 的分析功能得出。规定质心在z 轴方向上坐标为0，只考虑转子形状的情况下，计算质心位置的时候只需计算这z = 0 截面的五部分的面积即可。

1.3、转子质心与转动惯量的计算

　　（1） 计算五部分各自的面积，结合负面积法，即负面积取负值，它对应的质心计算式与转动惯量也将取到负值，然后再用定积分计算各部分质心坐标。

　　（2）五部分各自的面积和质心坐标，就可以用下面的公式求出转子的总面积、体积与质心坐标：

1.4、纠偏孔的数据计算

　　首先考虑挖孔后转子的剖面，如图4 所示：图中为转子半剖面，其中m 为转子质量，s为质心与旋转轴心距离，已经计算出来了。另外h 为转子厚度，r 为所打圆孔的半径，考虑转子在轴向惯性力与惯性力矩的平衡，所以在两侧打孔，h1 和l1 为第一个孔的深度和位置， h2 和l2 为第二个孔的深度和位置。

图4 挖圆孔后转子理论剖面

　　由偏心轮的质心纠偏公式：

　　其中m' 为圆孔质量，s' 为圆孔与旋转轴心的距离，则可得下面算式：

　　其中ρ 为转子所用材质的密度，由于转子用40Cr 制造，所以ρ = 7.8 g/cm³。

　　由于转子本身的偏心距比较大，所以纠偏时首先指定一个尽量大的盲孔，指定圆孔半径为r，圆孔中心距旋转轴心l。这样可计算得出孔深h1 若出现h1 大于转子厚度h 的情况下，就考虑打多孔来纠正转子的偏心，首先考虑3 孔，注意以下几点：

　　（1）第一个孔的位置在转子质心与旋转轴心的连线上。

　　（2） 其余两个孔两孔位于这条连线两侧45度，且三个孔半径相同，这样在设计样式上比较对称美观，同时方便数据计算。

　　（3）三个孔的位置与深度，都不能太偏或太大，这样才能保证受力符合要求。

2、仿真

　　下面以北京朗禾科技有限公司的LH- 70H型真空泵的转子为例来看一下仿真效果。仿真主要是用Pro/Engineer 软件进行模拟仿真。LH- 70H型真空泵转子的外型与尺寸如图5。

图5 LH- 70H 型真空泵转子的外型与尺寸

　　根据上面介绍的方法可求出，待移除质量大小和位置，用Pro/Engineer 建立移除质量以后的模型如图6 所示。

图6 移除质量后的转子模型图7 Pro/E 软件的模型仿真分析

　　可以用Pro/E 软件的模型分析功能计算这个转子的质心位置，如果模型分析得到的质心坐标为(0，0)，则验证出转子的重心与旋转轴心重合，即验证出前面计算的正确，分析数据如图7 所示。

3、结论

　　该方法大大的提高了转子平衡工作的效率，节省了时间，一系列转子只需要计算一次即可，不用每一个都在平衡机上用试测法检验。