纳米管道中离子分布模型的研究

来源:真空技术网(www.chvacuum.com)东北大学机械工程与自动化学院 作者:张巍

  基于纳米管道内离子浓度与电势变化的规律,针对泊松- 玻尔兹曼模型的几种改进方法进行比较说明,并提出使用的限制条件。通过对理论的研究分析,泊松- 玻尔兹曼的分析解很难获得,而仿真的数值解却容易求得,这个结论更有利于进一步的理论研究。

  随着近代纳米技术的发展,纳流控技术也渐渐走进人民的生活,在医疗检测,信号传输等领域起着越来越重要的作用。在集成芯片方面,纳米尺度的电子元件,二极管三极管的出现等更是电子检测,控制类设备改进的不可或缺的条件。在医疗检测方面,纳米管道可以提高低浓度的离子达到仪器检测标准。在日常资源方面,纳流控技术可以通过纳米管道把海水变成淡水,这个实验已经在实验室成功完成。现在纳流控的技术已经在生活中发挥着重要作用,但是有一些基础的理论却仍然停留在混沌状态,只能通过实验慢慢总结。本篇文章针对纳流控的基础理论模型来进行比较说明,为以后研究打下基础。

1、基础理论

  通过以前研究我们知道,纳米管道的材料本身具有吸附性,即具有一定的电荷密度,表面电荷密度决定表面电势。同时,管道内溶液又有一定的离子浓度,这样导致管道内离子浓度分布不均匀。溶液阴阳离子分布决定电势分布规律。离子分布可以参考图1。

纳米管道中阴阳离子浓度分布示意图

图1 纳米管道中阴阳离子浓度分布示意图

结论

  对于经典的泊松- 玻尔兹曼方程,当溶液中阴阳离子的化合价为1:1 时,可以解出具体的方程解。同时,在表面电势值低于25 mV 时,可以用德拜- 胡克公式近似计算,误差很小。当溶液中阴阳离子的化合价绝对值不等时,只能考虑泊松- 玻尔兹曼方程,由于方程没有分析解,一般都转化为PNP 方程来进行模拟,提出的各种算法各有优劣,但是都是模拟计算时候产生的误差而非计算公式的不同。因此很多纳米流的研究人员对不同的PBE 模型与PNP 进行对比,这是没有道理的。同时,在纳流控学科中,管道溶液的速度轮廓由高度大小分布来决定,德拜层是液体流动的动力来源,而水分子之间的内摩擦作用使得溶液流动。纳米级别速度轮廓几乎一致,由于摩擦产生的阻碍速度很小。到微米级别,管道中心速度随尺寸增加,摩擦产生阻碍速度加大,导致流动速度减少,因而速度轮廓形成反向抛物线形状。

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