真空绝热板(VIP)绝热性能及其影响参数分析(2)

2010-02-27 温永刚兰州物理研究所，真空低温技术与物理国家级重点实验室

　　结合式（3）可知，对于Φ=200 nm 的微孔结构材料来说，p1/2≈10⁵ Pa。如果气体压力降低到1 000 Pa 以下时，气体传导导热系数可忽略不计。对于Φ=20 μm 的较粗微孔材料而言，在其压力达到10⁵ Pa 时导热系数达到最大，因而要减小气体导热系数，真空度要求至少要达到10 Pa。对于纤维平均直径Φ=5 μm 的玻璃纤维而言，p1/2≈4 600 Pa，因而可用式（4）表达如下

　　当pG=10 Pa 时，计算可得：λG=5.6×10^-5 W/（m·K），可见在VIP 板内存在一定真空度的条件下，气体导热对VIP 有效导热系数的贡献极其微小，可以忽略不计。

3.2、固体导热

　　固体中传导热量的载体是电子、声子、磁激发以及在某些情况下的电磁辐射，因而固体导热系数是由各种导热载体的贡献叠加而成。对于属于分散形介质的多孔材料而言，固体导热的载体主要是声子，因而其固体导热系数可用动力学理论公式表示如下

　　式中cv 为声子对单位体积比热的贡献；ν 为声子的速度；Λ 为声子的平均自由程度。一般情况下，VIP 材料中的固体导热系数λS 主要取决于材料表观密度和构成固体骨架颗粒间的接触程度，由其材料本身特性所决定。微孔材料在此方面具有绝对优势，因为其本身结构由不规则的碎片组成，由此决定其热流交换量在纳米量级水平。相比之下，珍珠岩和硅藻土等粉末材料由于孔径较粗，因而材料本身的固体导热系数也相对较大。一般而言，固体导热系数与材料密度ρ 有式（6）关系

　　式中α为固体导热系数指数，对于泡沫材料，α≈1，对于气凝胶或气相二氧化硅，α≈1.5~2.0。固体导热系数同样和施加于材料外部的压力大小有关，然而定量的描述非常困难，因为大多数材料表现出所谓的“滞后效应”，具体数值需通过实验进行测定。更为准确的表达式如式（7）所示

　　式中λS，S 为芯材固体本身的导热系数；ρ 为材料的密度；ν 为声子的速度；ρS 为固体骨架的密度；νS 为声子在固体材料中的速度，可由声子在固体骨架的振动（频率）进行估算，其值大小取决于构成骨架材料基本粒子间的接触程度。对于干燥的硅质芯材（ρ≈150 kg/m³）而言，可由式（7）计算得到：λS=0.003 W/m·K。

3.3、自然对流换热

　　大量的实验研究和理论分析表明：对于平面夹层、环形夹层或者同心球形夹层，由于温差引起的夹层内流体的自然对流只要满足如下条件，空隙中对流换热不会产生实际贡献，条件表达式如式（8）所示

　　式中Gr 为格拉晓夫准则数，由芯材特征尺寸计算可得；Pr 为普朗特准则数，一般对于空气而言，Pr=0.7。由于VIP 芯材多由微米甚至纳米级材料构成，同时板内存在一定的真空度，并且完全满足式（8）所示的条件，因而在VIP 板内进行热流分析时，对于对流换热的影响不予考虑。实际上，夹层中填料也将消弱、以至抑制自然对流的形成。对于由孔径小于1 mm 的微粒构成的绝热材料而言，在大气压环境下的对流换热可忽略不计。

3.4、辐射换热

　　在给定温度下，为了减小辐射换热，众多吸收和反射粒子被添加至绝热材料中，例如Si 是近红外的弱吸收材料，因而必须添加相应的遮光剂如碳化硅（SiC）等。辐射等效导热系数的定量描述如式（9）所示

　　式中n 为折射指数，对于低密度硅材料可近似表达为n≈1；σ 为Stefan-Boltzmann 常数；Tr 为绝热材料内部平均温度，可用式（10）进行计算

　　式中T1、T2 为VIP 板表面温度；E（Tr）为绝热材料的消光系数，与热光子的平均自由程lph 互为倒数，同时与材料密度ρ 和质比消光率e（Tr）有关，用式（11）表示如下

　　对于遮光处理后的硅质芯材来说，热光子的平均自由程lph≈100 μm，质比消光率e（Tr）则可通过实验测量和计算分析得到。

　　根据式（9），可对T=300 K 时遮光处理后的硅质芯材（ρ≈150 kg/m³）辐射等效导热系数进行计算，得到的结果为λR≈0.001 W/m·K。

　　综合计算结果，对于干燥抽空并通过添加遮光剂以后的硅质芯材VIP 板而言，有效导热系数仅为0.004W/m·K，其中固体导热系数为0.003 W/m·K，辐射等效导热系数为0.001 W/m·K。可知固体导热系数所占的比例为75%，辐射导热系数所占的比例为25%，而气体导热系数和对流等效导热系数的影响则可忽略不计。但是当VIP 板表面温差较大时，VIP 芯材辐射导热系数所占的比例将大幅度提高。