金属介电常数对雷达目标散射截面的影响

来源:真空技术网(www.chvacuum.com)天津大学精密仪器与光电子工程学院激光与光电子研究所 作者:杨洋

  金属目标的雷达散射截面除了与目标的大小、形状、入射角等有关外还与目标的电磁特性有关,电磁特性的核心就是金属的相对介电常数随频率的变化。低频情况下介电常数是复数,电磁波在导体表面产生感应电流会产生散射场,同尺寸非金属目标的雷达散射截面要远小于金属目标雷达散射截面;高频情况下,介电常数变为实数,金属不再是导体而是电介质了,可以像绝缘体一样反射和透射电磁波,同尺寸的非金属目标的激光雷达散射截面的数值可以大于金属目标的激光雷达散射截面。

引言

  理论研究表明微波、激光对于同一尺寸、同一材料的金属平面和金属球其雷达散射截面的数值是有很大差异的。微波雷达散射截面( RCS) 一般与入射电磁波的频率有直接关联,而波长位于红外的激光雷达散射截面( LRCS) 通常与入射电磁波的频率没有直接关联,而决定于表面粗糙程度。微波与红外波都属于电磁波,二者又都是借助于统一的雷达方程来推导出雷达散射截面的表达式,但同一目标的微波领域与激光雷达散射截面确会出现很大的差异,这种差异来自金属的相对介电常数频率变化的特性,在从低频到高频的过程中介电常数有时会为实数,有时会为虚数,有时会为正,有时会为负,正是这些特性对不同频率下金属目标的雷达散射截面的大小产生了重要影响。

2、不同频率下的金属介电常数

  导体与介质的差别主要是导体内部有一部分电子是“自由的”,它不束缚于一个原子中,而可以在离子晶格中“自由”运动,实际上”自由电子”并不完全自由,因为它仍受到离子的作用,按照电动力学中电磁场与介质的相互作用的有关理论,将绕核运动的电子视为一个简单的谐振束缚电子模型,每个电子被恢复力所束缚着,且受到唯象阻尼力,这样就可得介质中电子在外场作用下的运动方程为:

介质中电子在外场作用下的运动方程

  式中,ω0为电子的固有束缚频率;m 为电子质量;ω为外场的频率;γ 为阻尼系数。

  依据上述谐振束缚电子模型的运动方程的解及金属中的电子位移极化的有关知识,导出了金属中相对介电常数的表达式:

金属中相对介电常数的表达式

  式中,设定每个原子中有f0个电子是自由的,并将这部分对介电常数贡献分离出来,式中γ0是自由电子在外场作用下的阻尼系数,有关资料显示γ0≈1013 Hz 左右。这一结果表明,通常情况下,εr是外场频率ω的函数,且是一个复数。我们对式( 2) 深入研究可以得出结论:在入射电磁波频率比较低得情况下( ωγ0) ,一般取ω < 1011 Hz,就可以作为“低频”处理,如无线电波,微波,此时金属的相对介电常数是一个复数,金属的相对介电常数将很大,表明金属对电磁波的吸收在金属中不断产生焦耳热,而此时绝缘体中的相对介电常数为实数,金属与绝缘体差异很大;在入射电磁波频率在1013 < ω < 1015 Hz 范围时,如红外光、可见光,此时相对介电常数是一个负数,折射率n 是一个虚数,这种情况下电磁波基本不进入金属内部,电磁波几乎全部被金属反射回去,金属显示出镜子般反射特性,称为金属发射区,此时金属与与绝缘体没有本质区别;当频率更高的情况下( ω >1015 Hz) ,如紫外、X 射线,相对介电常数是一个正数,折射率n 是一个实数,此时金属具有等离子体的特性,金属导体象“透明”体一样透射电磁波,而不产生焦耳热。

3、同一金属导体目标激光雷达与微波雷达不同散射截面的理论解释

  雷达散射截面是一个用以表述目标截获回波功率能力的物理量,它在目标识别、目标成像中具有重要作用。无论激光雷达还是微波雷达,甚至太赫兹雷达的散射截面的推导均来自雷达方程,其雷达散射截面的定义也是相同的。

  按照雷达散射截面的相关定义,对于微波雷达,金属平板和金属球面的雷达散射截面( RCS) 可以分别表达为:

  理论可以证明当微波垂直入射时面积为A的金属平板的RCS:

金属介电常数对雷达目标散射截面的影响

  式中,A 为平板的面积;λ 为微波的波长;σ 随ka /λ2的变化曲线如图1 所示。

金属平板的法向后面RCS 随ka 的变化关系

图1 金属平板的法向后面RCS 随ka 的变化关系

4、结论

  (1) 在微波领域,雷达散射截面的大小除与各子波源的振幅有关还与其相位有关,各散射波之间是相干的;而在光学领域,金属成为电介质,可以象绝缘体一样反射和透射电磁波,此时散射光之间不是相干的,雷达散射截面的大小就只与各子波源的振幅有关。因此微波雷达散射截面与波长有关,而激光雷达散射截面与波长几乎无关。

  (2) 激光雷达散射截面是按照红外辐射学的方法进行运算的,目标表面粗糙的状况是影响激光雷达散射截面的最核心因素,同尺寸的非金属郎伯球的激光雷达散射截面的数值可以大于同尺寸喷砂金属铝球的激光雷达散射截面;而低频情况下的微波雷达散射截面是按照电磁波的理论进行运算的,主要依据的是麦克斯韦方程,电磁波在导体表面会产生感应电流,这些感应的电流进而产生散射场,从而对RCS 做出贡献,由于非金属内部不会产生感应电流,也就不会激发散射场,因此在低频情况下同尺寸非金属球的雷达散射截面要远小于金属球雷达散射截面。

  (3) 无论在高频还是低频情况下金属导体对雷达散射截面的贡献都包括两部分。一是导体内感应电流产生散射场对雷达散射截面的贡献,二是导体粗糙表面的散射对雷达散射截面的贡献,在高频情况下,表面粗糙的影响是主要的,而电磁波在导体表面产生感应电流可以忽略;在低频时电磁波在导体表面会产生感应电流所产生散射场是对RCS 的主要贡献,而导体粗糙表面的散射作用只是一个微扰,可以忽略不计,在微波领域这种所谓朗伯体完全可以被看成镜体。

  (4) 雷达的散射截面除了与目标的大小、形状、入射波的波长、入射角等有关外还与目标的电磁特性有关,电磁特性的核心就是金属的相对介电常数随频率的变化而显现出完全不同的特性,在低频区影响目标雷达散射截面大小的主要因素是目标的电磁特性和入射波的波长,而在高频区内,其雷达散射截面可理解为其表面各部分散射的叠加,因此受其表面形状及细节影响较大。

  (5 ) 太赫兹的频率位于微波与红外之间( 1012 Hz) ,这一波段金属的介电常数所遵从的规律有其特殊性,其太赫兹雷达散射截面既不等同于微波也不等同于红外,所遵从的规律需要进一步探索与实践。

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