相对介电常数的另一种导出定义

来源:真空技术网(www.chvacuum.com)远望谷信息技术股份有限公司 作者:武岳山

  电介质有着非常广泛的应用,但其最基本的应用还是用其制作电容器。通过电介质的束缚电荷效应可以有效地增大电容器的电容量,具体推证如下:

  图1 为填充有电介质的平板电容器在外加电场情况下的示意图。电容器的电容量与极板尺寸及其间电介质的介电性质有关。对于图1 所示的平行极板电容器来说,其电容量可表示为:

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  其中,A 表示电容器单极板的面积,d 表示两个极板之间的间距;ε= εrε0,且有:

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图1 平板电容器

  参考图1,电介质在电场的作用下会发生极化。极化的宏观特征是电介质贴近极板的两个表面上会出现与相邻极板所带电荷异号的束缚电荷。由于束缚电荷与邻近极板上的自由电荷(由电源供给) 异号,因此,从电荷产生的电场的情况来看,在电介质的内部,束缚电荷实际上抵消了极板上的一部分自由电荷。如果在两极板上所施加的是恒压电源系统(电源有供给电荷的能力) ,并要保持两极板间的电压恒定,则电源势必会向极板提供部分电荷以补充异号束缚电荷的抵消作用。这样一来,任何一个极板上所储存的总的电荷将会有所增加,也就是说电容器极板上储存的电荷总量增加了。

  假设电容器极板上所储存的总的电荷为Q,电荷分布的面密度为R,则有:

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  式中包含的Q和R为单极板上的电荷总量;Q0 和R0 为单极板上的自由电荷(没有填充电介质时的情况) ;Qc 和Rc为贴紧极板的介质表面上出现的束缚电荷。

  根据电容器电容量的定义,有:

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  由式(9) 可知 由于电介质在电场中的极化出现了束缚电荷,使维持恒定电压的电容器极板上储存了更多的电荷,这就是工程上利用电介质电容器作为储能元件的理论依据。

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