活塞式压力计的基本原理及应用(2)

重力加速度影响

　　从公式（4）可以看出，重力加速度根据力值（F）、质量（M）、重力加速度（gl）选用单位的不同，定义系数k：

　　k=1---当F 单位为N, M 单位为kg, gl 单位为m/s2 时；

　　k=1/980.665--- 当F单位为公斤力, M单位为kg, gl 单位为cm/s2 时表面张力。

　　当活塞压力计工作介质为液体时（例如油或水），必须对表面张力的影响加以考虑。至少，需要量化其对活塞压力计整体性能的影响。活塞筒顶部与活塞接触部位存在的半月形油膜的表面张力会产生作用于活塞轴向的力。

表面张力定义为：

　　F st =τ·C (6)

　　式中：

　　τ=表面张力系数 （N/m）

　　C=活塞周长（cm）

　　由公式（5）、公式（6）可以得到有效力值的表达式为：

　　Fe=Ma·[1-ρa/ρs]·k·g1+(τ·C) (7)

　　面积修正 – 弹性变形

　　当压力计的工作压力增加时，活塞/活塞筒会发生弹性变形，使得活塞/圆筒体的有效面积也发生变化，这种面积的改变可以用一个二次多项式来表示

　　Ae=A0*1+b1*p+b2*p2  (8)

式中，

　　Ao——某参考压力下活塞的面积
　　b1 & b2——弹性变形系数，可通过实验获得在许多应用中，可以用压力与有效面积的线性关系式和代表校准过程的随意性的余项来表述以上关系；但在需要完整表达线性数据余项时，二次表达式可能更好的反映有效面积随压力的变化规律以及随校准过程的变化规律。

温度系数

　　当系统温度改变时，活塞/活塞筒的有效面积也将改变，变形量可通过下式计算：

　　Ao(t)=A o(reft)·(1+c ·θt) (9)

式中，Ao(t)——工作温度下有效面积的修正

　　Ao(ref t)——零压力和标准温度下活塞的面积
　　c——热膨胀系数
   　θt——标准温度和实际工作温度的差值

　　结合式（7）、（8）、（9），我们可以得出P-F 关系式：

 (10)

　这里，假设活塞系统的轴线和重力加速度的方向是平行的，因不平行而产生的误差与偏离角度的余弦值成比例。

参考平面

　　无论工作介质是气体还是液体，气柱或液柱高度差在重力作用下引起的测量误差不容忽视，必须进行估测。为便于估测，必须确切一个参考位置，使得关系式P = F/A 在此位置成立。实际中通常在活塞上选择此位置，我们称之为测量的参考平面。它的位置由活塞的形状决定，如果活塞为圆柱体 ，则可选定活塞的下端面为参考面。如果活塞不是圆柱体，而是有锥度的 ，那么参考平面可在活塞静止时的支撑位置选取。

　　在计算活塞压力计的压力时，以参考平面处的压力值作为基本值，系统中其他平面的压力这样得到：该平面到参考平面的距离乘以流体的密度，再加到（或减）参考平面上的压力值。通常在操作中，事先作个标记，然后给系统加压，直到活塞浮在标记稍稍靠上一点时，停止加压，稍后，活塞将下降到该标记处，此时系统达到稳定状态，即可读数。如果读数时活塞的位置偏高或偏低，就会产生一个误差，误差值与相同高度液柱产生的误差相等。式（10）中各参数是必须了解和量化的，忽略它们中的任何一个，将产生很大的误差，为强调这一点，下面以数据说明：如果忽略这些参数的影响，可能会在测量中产生以下典型的误差量 。

力值

　　浮力: 在典型的环境下，它相当于砝码重量的0.015%（150ppm）。

　　重力加速度： gl 每变化 0.001 cm/sec2 可引起压力变化 1 ppm。在美国，不同地域重力加速度的差异可能导致的压力变化为0.3%（3000ppm）。

　　表面张力： 对于液体活塞压力计，根据活塞的直径不同而不同，能达到20Pa(0.003psi)，这在低压力时影响很大。

　　垂直度：与纵轴的偏离使垂直分力减小，减小的值与偏离角的余弦成比例，偏离1 度时，存在0.015%的误差，偏离0.1 度时，误差为2ppm。

面积

　　温度系数： 与活塞/活塞筒的材料有关，例如：

　　活塞材料 活塞筒材料 温度系数（ppm/℃）

　　钢 钢 24
　　碳化钨 钢 15
　　碳化钨 碳化钨 9

  　压力系数：与几何形状和材料有关，它能产生约0.05%的误差（500ppm）。

　　表1和表2列出了最主要的误差源，必须考虑并加以修正。