离子发动机空心阴极寿命预测(2)

2009-09-06 郭宁兰州物理研究所真空低温技术与物理国家级重点实验室

　　式（2）是LaB6 发射体蒸发速率公式。式中a, b 均为常数，a 取4×1014 μ/h，b取570×103。

V = a·exp[- b/(RT)] (2)

式中a———常数，μ/h
　　b———常数，J/mol
　　V———蒸发速率，μ/h
　　R———气体常数；8.314[J（/ mol·K）]
　　T———发射体温度，K

　　根据式（1）、式（2），用解析方法求解发射体发射电流密度与蒸发速率之间的关系比较困难，可通过数值计算方法得到发射体表面发射电流与蒸发速率的关系如图1。该曲线的数学表达式如式（3）。

V1 = D·exp(Je/B)+C（3）

其中V1———蒸发速率[μ/(1000 h) ]
　　Je———发射体表面电流密度，[A/cm2]
　　D———常数，38.166 [μ/(1000 h)]
　　B———常数，10.777[cm2/A]
　　C———常数，-6.480[μ/(1000 h)]

LaB6发射体蒸发速率与发射电流密度的关系

图1 LaB6 发射体蒸发速率与发射电流密度的关系

　　对空心阴极发射体，其内表面是蒸发损耗的唯一表面，也是电流发射的唯一表面。随着发射体蒸发损耗，发射体内直径逐渐扩大，电流发射面积随之扩大，在发射电流一定的情况下，发射体表面的电流发射密度逐渐减小，即在空心阴极的整个寿命周期内，发射体蒸发速率有较大变化。在发射体寿命计算时，需要考虑上述因素。

空心阴极寿命与发射电流的关系

图2 空心阴极寿命与发射电流的关系

　　兰州物理研究所研制的空心阴极发射体初始尺寸为内径2mm、长度8mm、外径4mm。根据这一边界条件以及式（3）可通过数值积分方法得到该空心阴极的预测寿命与发射电流之间的关系如图2。从图2可见，兰州物理研究所研制的LaB6空心阴极工作在其额定工作点（发射电流5A）,寿命可达到40000h以上。为验证空心阴极寿命预测模型模型的正确性，本文采用该模型计算了寿命试验中发射体内径随试验时间变化的关系，并将计算结果与实验数据进行了比较，比较结果见图3，其中实验值是根据3500 h 寿命试验的结果得到的。从图3可见，实验值与计算值基本吻合。

寿命试验中发射体内径与试验时间的关系