双活塞缸式气动真空发生器的理论模型研究(2)

　　参与热交换的这部分热量流入到真空容器中后,引起的温度变化量可由式(9)计算。

　　所以, 对真空容器内的温度和压力进行修正后为

3、真空压力变化过程研究

3.1、匀加速运动

　　同样, 我们以活塞向右运动过程为例对真空容器内压力变化进行分析。匀加速运动阶段是在活塞反向运动启动后出现的,该过程的加速过程时间短、位移小, 通过统计多组不同结构参数下测得的实验数据, 该过程的位移约为3mm, 活塞的运动速度为:

　　再结合流量计算公式(1)、(2)和流量连续性关系(4),最后可求解得到真空容器压力与抽气腔室压力的关系式, 见式(14)。

　　当完成匀加速运动阶段后, 即t=t₀+t_A 时, 根据质量守恒方程, 原真空容器中的气体质量m 应等于抽取后真空容器内气体质量m₁ 与抽气腔室内气体质量m₂ 之和, 即:

　　以绝热容积扩张过程进行计算, 可得被抽容器内的温度为

　　考虑该阶段运动时间内, 真空容器与外部的热交换的影响后, 应对温度和压力进行修正, 代入式(9)—(11)后所得到的p₅ 和T₅ 即为匀加速过程结束时真空容器内的压力和温度, 同时也作为下一匀速运动阶段的起始参数。

3.2、匀速运动

　　在这一阶段, 同样根据质量流量连续性方程和质量守恒程, 可以推导出在完成该阶段运动过程,即t = t₀ + t_A + t_B 时的各参数的关系式:

　　同样, 在该阶段考虑热交换的影响后, 对温度和压力进行修正, 代入式(9)—(11)计算得到修正后的p₅和T₅为匀速运动阶段结束时真空容器内的压力和温度, 同时也作为下一匀减速运动阶段的起始参数。

3.3、匀减速运动

　　当活塞运动到接近行程末端时, 触发充气换向阀和抽气换向阀换向, 气源气体开始流入动力腔Ⅱ,使活塞减速运动, 该过程的运动行程为换向阀的切换行程。在这个过程中, 抽气换向阀换向后, 被抽的真空容器与真空腔Ⅱ相连, 真空腔Ⅱ内的气体压力应为p₀+Δp, Δp为单向阀的开启压力,大于真空容器内气体压力, 必定回流到真空容器中去, 所以, 当活塞运动到行程终点时的质量守恒方程为:

　　再将相应的温度变化关系式(19)代入式(22)后求解, 得到活塞运动到行程终点, 即t=t+t_A+t_B+t_C时真空容器内的压力为:

　　然后, 再将求得的p_′5、T_′5 代入式(9)—(11)进行修正, 得到的p₅、T₅ 为匀减速阶段完成后真空容器内的压力和温度。

　　以上计算过程将活塞的运动过程分为3 个阶段,并且将实际的热交换过程通过温度、压力修正的方法进行处理, 每个阶段所得到的压力与时间相对应, 这样就可以近似得到一个抽气行程内真空容器压力变化情况。当活塞向左运动时, 计算过程基本类似, 将不通的参数值代入对应的方程即可, 通过这样不断地将往复抽气过程进行叠加, 可得到我们所需要的真空容器内的压力变化情况, 并且给出的计算式中与结构参数和工作参数相联系, 能够更好地表示它们之间的互关系。

　　以上从理论上推导得出了单个抽气过程中真空容器压力变化过程, 还需通过实验对之进行验证, 以确定理论推导的正确性, 比较实验结果与理论计算的差异。

4、模型验证

　　在理论分析的基础上, 笔者对多组动力腔直径、供给压力、供给流量的样机模型进行了实验, 将测得的真空容器压力与理论计算结果进行对比, 图8为部分对比结果, 对应的实验参数见表1。

图8　不同参数下真空容器真空度与理论计算对比

表1　图8中各组实验参数

　　通过图8中的对比可以看出,在不同参数下实验数据与理论计算值在线型和数值上误差均较小, 理论计算基本上能够反映出实际真空容器内的真空压力变化过程, 说明上述的推导过程是可靠的。

5、结论

　　通过对双活塞缸式气动真空发生器前期实验研究, 将活塞在单个行程内的运动过程简化为匀加速、匀速、匀减速运动, 推导出活塞运动速度与系统结构参数和工作参数之间关系, 并采用能量补偿的方法对抽气过程实际热交换的影响进行修正, 得到了真空容器压力变化过程的近似解析表达式及其真空响应过程, 更加明确了各参数对真空响应过程的影响。最后, 采用实验的方法进行了验证, 结果表明, 理论计算结果与多组参数下的实验情况都较为符合, 证明了采用文中的假设和推导过程是可行的, 可为进一步的优化设计提供了依据。