基于分形理论的玻璃纤维真空绝热热工特性研究
基于分形理论，描述了玻璃纤维多孔介质材料微尺度空间结构，建立分形等效单元体模型，分析了影响其真空下有效导热系数关键因素为固体基质导热系数、空隙率、纤维丝空间结构、分形直径、残余气体压力及导热系数、玻璃纤维材料厚度、使用环境等，并导出了气相、固相热传导计算公式和热辐射等效导热系数计算公式及材料总有效导热系数计算公式。研究表明，玻璃纤维有效导热系数随着分形直径、分形维数、残余气体压力的增大而增大，随着空隙率的增大而减小。同时,模型计算值与实验测量值比较，具有较好的一致性。文章的分析方法对新型真空绝热材料的研制和绝热性能的提高具有实用价值。
玻璃纤维作为一种典型的保温多孔介质材料,因其质轻、绝缘性好、耐热性强、抗腐蚀性好、机械强度高，广泛应用于家电、交通运输、土木建筑等国民经济领域。玻璃纤维作为真空绝热板的理想芯材之一，目前已被国内外诸多生产企业作为首选。关于纤维丝多孔介质保温性能的评估，国内外学者也展开了相关理论研究，并建立了诸多物理及数学模型。但其内部结构极其复杂，影响导热系数的物性参数很多，宏观角度难以反映其真实情况，并得出接近真实值的结果。从微观角度出发，J. G.Pharoah 等建立了相应的微尺度空间模型，尤其是Moran Wang建立了Latt ice Boltzmann 的微尺度空间模型，分别介绍了玻璃纤维导热系数的影响因素，分析了玻璃纤维丝的内部排布格局，纤维丝的平均直径等对导热系数的影响，但对其真空下的导热系数研究并未涉足。中国温永刚等对2~ 5 um 的玻璃纤维真空绝热板真空度对其导热系数的影响进行了实验研究，得出玻璃纤维内部真空度在50 Pa 以下时其导热系数低于0.00442 W/ ( m.K) 的结论，但并没有分析其内部构造对导热系数造成的影响。
将分形理论引入到玻璃纤维多孔介质材料导热系数的预测和研究，为其热工性能研究开辟了一条全新的途径。分形是美国哈佛大学Mandelbrot 教授于1975 年首先提出的，pitchumani、郁伯铭、施明恒等在利用分形理论对颗粒状多孔介质有效导热系数进行了深入的研究，并推导出相应的数学表达式。阚安康曾采用分形理论研究了泡沫多孔介质有效导热系数的方法。Razani和Krishnan以Sierpinski 毯为概念模型提出了空隙分布的理论模型。但这些模型和数学表达式涉及的分形维数及计算方法较为复杂。马永亭等根据分形理论推导出多孔介质有效导热率数学模型，该模型表明多孔介质的导热系数是空隙率、面积比、各组分导热系数之比及接触热阻的函数，计算公式中不含经验常数，且参数较少，计算简便，但因多孔介质内部分形特征存在差异，其接触热阻的确定是相当困难的，该数学模型的通用性还需要进一步验证。故而，建立一个通用的多孔介质有效导热系数理论计算模型是相当困难，也是不切合实际的。因此，针对某一种多孔介质，推导出反映其内部结构特征的导热系数计算模型，是多孔介质研究领域的一个重要发展方向。
本文引入分形理论对纤维多孔介质微尺度空间结构进行研究，构建相应的分形物理模型，并分析影响其导热系数的关键因素，推导出结合微尺度空间的理论计算公式，并就其关键影响因素进行了计算和讨论。
1、纤维多孔介质微尺度空间结构及分形描述
1.1、微尺度空间结构
作为保温材料的纤维多孔介质主要是由纤细的纤维丝及纤维丝固体之间的空隙组成，纤维丝层叠交织，阡陌纵横，空隙连通，空气在其间可自由流动。就其内结构而言，纤维丝粗细悬殊，布局凌乱，层次错综。图1 所示为扫描电镜(SEM) 拍摄的玻璃纤维多孔介质芯材微尺度空间结构图。从图中可以看到，玻璃纤维丝呈细长圆柱体结构，粗者在20um 以上，细者不足0.1um。玻璃纤维丝纵横交错，互相叠压，玻璃纤维的直径多集中在2~ 10um 之间，在空间结构上连续分布，具有分形特征。
图1 玻璃纤维多孔介质芯材微尺度空间实物图
结论
玻璃纤维多孔介质的有效导热系数不仅与材料固体基质性能有关，还与其内部微尺度空间结构、使用环境温度等因素有关，从计算结果可以看出，常温状态时，综合有效导热系数中，热传导导热系数占主导地位，热辐射有效导热系数受到温度影响存在微小波动，但常温下不占优势。在使用玻璃纤维作为下，采用增大空隙率等措施提高其整体绝热性能。
从本文分析可看出，采用分形理论建立的数学模型进行玻璃纤维真空下导热系数的预测，其理论计算结果在高真空状态下与实验测量值之间的差异较小，该分形理论模型能真实反应出真空下玻璃纤维真空绝热热工特性。通过实验测试与理论计算对比，经分形理论建立的等效模型与实验数据走势具有较好吻合，本模型能反应多孔介质真空下导热系数与多孔介质微尺度空间结构和板内气压之间的函数关系。采用分形理论分析玻璃纤维时，建立其物性与内部微尺度空间结构之间的联系，这对从理论上提高多孔介质绝热性能、研制新型环保节能材料等具有重要参考价值。
