陶瓷真空室研制及其阻抗的研究(2)

2010-02-01 尚雷 中国科学技术大学国家同步辐射实验室

3、宽带阻抗参数计算

3.1、宽带共振模型

  在研究束团不稳定性时,常用到纵向宽带阻抗| Z/ n| 。在储存环设计阶段,经常使用各种数值计算程序(如MAFIA、TBCI、ABCI 等) 计算不同的真空管道的尾场函数、损失参数等,并给出所有真空部件对| Z/ n| 的贡献量。| Z/ n| 的总和应小于一个允许值,否则,将降低不稳定性发生的阈值,引起束团拉伸等效应。| Z/ n| 的定义为: |Z/n|=|Z (ω)/(ω/ω0)| ω→0。其中,ω0 为回旋角频率。对于宽带共振模型,可以导出:

  通过数值计算,可以拟合出一个宽带共振模型,得到分路阻抗Rs 及共振频率ωr 的值( Q 取值为1) ,进而得到| Z/ n| 。对于图2 所示的情况,计算的结果为:镀膜| Z/ n| = 0.377 Ω ,无镀膜| Z/ n| = 1.898 Ω。HLS 总的宽带阻抗| Z/ n| ≈12.8 Ω。若采用方块电阻1 Ω 的镀膜,4 段陶瓷真空室的宽带阻抗约1.5 Ω ,所占比例偏大。

3.2、Heifet-Bane 模型

  Heifet-Bane 宽带阻抗模型和宽带共振模型相比具有一定的优越性,许多实验室都利用该模型对各自的储存环进行了宽带阻抗的估算 。其表达式为:

  式中:第1 项为低频感性阻抗,适合于taper 、屏蔽波纹管、小的不连续槽、浅的腔等;第2 项为纯电阻项,适合于深的腔体;第3 项为阻抗壁;第4 项为带有接管的腔的高频阻抗。由MAFI-A、TBCI 等求出不同真空管道的尾场函数和损失因子,对求得的结果进行数值拟合,从而得到式(2) 中的L 、R 、B 、Zc 等系数。

  对实验测量得到的镀膜真空室的尾场函数和损失因子进行类似的拟合,认为式(2) 中的第1 和第3 项可以表示镀膜陶瓷真空室的阻抗。对测量数据进行的拟合结果为:Heifet-Bane 宽带阻抗模型和宽带共振模型相比具有一定的优越性,许多实验室都利用该模型对各自的储存环进行了宽带阻抗的估算 。其表达式为:

  图4 是尾场函数(对应束团长度为100 ps) 及损失因子的测量曲线和拟合曲线。

尾场函数(a) 和损失因子(b) 的测量曲线和拟合曲线 

图4  尾场函数(a) 和损失因子(b) 的测量曲线和拟合曲线

○———测量曲线; ●———拟合曲线

  从图4 所示的拟合结果看,测量数据的拟合显然比数值计算结果的拟合效果要差 。原因在于:测量的尾场及损失因子的误差较大, 它们与理论值的相对偏差分别是10%和30% ,但结果仍基本表示了镀膜真空室的宽带阻抗。拟合过程显示出了阻抗壁阻抗占有相当的比例,因此,镀膜可以进一步加厚。

4、结论

  从测量的K 值及拟合的纵向宽带阻抗参数来看,目前的镀膜厚度仍可以进一步增加。如将膜的方块电阻由目前的约1 Ω减小到0.3 Ω , K 值及纵向宽带阻抗将进一步降低。而从磁场计算及测量结果看 ,带有条纹的、方块电阻0.3 Ω的镀膜仍能满足磁场穿透性能的要求。