U形波纹管膨胀节刚度和应力计算(1)

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符号说明:

Fex---- 作用在以Dm为直径的圆周上的轴向力,N;
ex---- 单波轨向变形量,mm; h---- 波纹管的波高,mm;
Dm---- 波纹管的平均直径,mm; q---- 波纹管的波距,mm;
Dm=Db+h r---- 波纹管波纹的曲率半径,mm;
Db---- 波纹管直边段内径,mm; a---- 波纹管波纹的直线段长度,mm;
δ---- 波纹管的名义厚度,mm; δm---- 波纹管成形后的壁厚,mm;
E---- 波纹管材料的弹性模量,Mpa; m----波纹管厚度为δ的层数;
Cm---- 材料强度系数,热处理态波纹管取Cm=l.5;成形态波纹管取Cm=3.0;
Cwb---- 波纹管纵向焊缝;
Cf、Cp、Cd---- 形状尺寸系数,由图38、41、42求取。
fi---- 波纹管单波轴向刚度,N/mm;
Kx---- 膨胀节整体轴向刚度,N/mm;
Ky---- 膨胀节整钵横向(侧向)刚度,N/mm;
Kθ---- 膨胀节整体弯曲(角向)刚度,K·m/°θ;
Ku---- 计算系数
Ku=(3Lu2-3LbLu)/(3Lu2-6LbLu+4Lb2)
Lb---- 波纹管的波纹段长度,mm;Lb=Nq
N---- 一个波纹管的波数;
Lu----复式膨胀节中,两波纹管最外端间的距离,mm;

1、刚度计算

1.1、波纹管单波轴向刚度计算

波纹管的波高与直径之比较小,如将其展开,可简化为如图37(b)所示的两端受轴向线载荷的曲杆。轴向的总力为Fex。在弹性范围内,利用变形能法可以推导出轴向力与轴向变形之间的近似关系式(1)。

Fex=[(πDm3)/24C]-ex N (1)

式中 C=0.046r3-0.142hr2+0.285h2+0.083h3 mm3 (2)

则波纹管刚度fi′为 fi′=Fex/ ex (3)

考虑到力学模型的近似性以及波纹管制成后壁厚减薄等因素,对公式(1)进行修正并代入(3)式则得:

fi′=(1.7Dmm3)/(h3Cf) N/mm (4)

式中:δm=δ√Db/Dm (5)

对于多层结构的波纹管,其刚度按(6)式计算:

fi=(1.7Dmm3m)/(h3Cf) N/mm (6)

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