磁控溅射带电粒子的运动分布以及靶面刻蚀形貌的研究(2)

2、结果与讨论

　　进行ANSYS 求解的时候，参数取值：相对磁导率μ=3，矫顽力Hcb=20000，磁扼的磁导率μ0=1000。计算的磁场分布结果如图3 所示。图4和5 分别表示Y 和X轴的磁场分布。

图3 ANSYS仿真的磁场分布图　图4 Y轴磁场分布　图5X轴磁场分布

　　磁场在圆形靶表面上有两个特殊分布的位置，如图4和5所示，靶表面上半径等于30mm的地方By达到最小值，Bx达到最大值。在这种电磁场条件下，带点粒子的运动轨迹主要是两种运动的合成，一个是粒子在垂直于磁场B的平面上做圆周运动；二是在电场E 的方向做加速运动。合成的运动对电子产生的结果是在半径大约20~30 mm 的圆环内，单电子的运动轨迹为盘旋着向上运动的螺旋结构。如图6所示。

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图6 单电子运动轨迹

　　在求解域内任取N个电子，经过dt时间后的分布图如图8所示，从图中可以看出，电子磁场强度大的区域分布最为密集，由于电场是竖直向下的，电子受到的电场力竖直向上，所以粒子呈现向上运动趋势；同时，被高能离化的正离子也在靶面X=±30mm位置附近分布最多，而带正电的离子受到的电场力向下，离子分布如图7 所示，表现为向下运动趋势。(图7)（图8）

图7 磁控溅射靶面离子分布图　图8 磁控溅射靶面电子分布图

　　为了方便统计靶面某个X位置上的电子个数分布，将图8 中的X 坐标进行划分，计算每个dX内的点数，仿真得到的结果如图9所示

图9 电子分布统计图　图10 靶面刻蚀形貌模拟图　图11实验测量的刻蚀形貌

　　通过模型计算出靶面刻蚀的形貌曲线，如图10 所示，从图中可以看出靶材的刻蚀形貌在X坐标上20~30mm 以及-30~-20mm 的位置呈现“U”形，刻蚀形貌关于Y 轴对称，这一结果与图9中的粒子分布图形成良好的对应。

　　我们把实验中使用了一段时间的铝靶照片与其进行比较，实验中的靶面形貌如图11所示。从图中可以看出，在靶面半径为20~30mm 的位置，分布一个环形的刻蚀槽，这个位置恰恰是前面求得的粒子分布最密集的地方，同样与模拟得到的靶面形貌图结果保持一致，从而验证了理论模型的正确性。模拟出来的结果与实际存在一定的误差，主要原因是没有考虑等离子体的特殊性质以及靶面的动态刻蚀。

3、结论

　　电磁场分布及其对各种带电粒子的约束情况对磁控溅射过程有着决定性的影响。本文利用有限元软件ANSYS 和数值分析软件MATLAB仿真了磁控溅射中电磁场的分布，结合受力分析和运动理论得到了粒子在空间区域内的运动以及它们在靶面附近的位置分布特点。计算结果表明单电子的运动轨迹呈现螺旋结构，与理论分析一致，同时多粒子分布以及模拟得到的靶面刻蚀形貌与实验中测量的结果相符。未来的工作将分析讨论粒子轰击的能量分布以及等离子体的特殊性质。